如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD
是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（I）试判断直线PB与平面EAC的关系
（文科不必证明，理科必须证明）；
（II）求证：AE⊥平面PCD；
（III）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D
的正切值.
相关试题
某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：
| 零件的个数x(个) |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 加工的时间y(小时) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1） 求出y关于x的线性回归方程；
（2） 试预测加工10个零件需要多少时间？
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示.根据频率分布直方图，
求（1）重量超过500 克的产品的频率；
（2）重量超过500 克的产品的数量.
（本小题15分）
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题:已知
且
，求证
证明：构造
函数
因为对一切
,恒有
，所以
4-8
，从而
(1)若
,且
，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述证法，对你的结论加以证明；
(3)若
，求证
.[
是虚数，
是实数，且
。
的值及
，求证
为纯虚数；
的最小值.推荐套卷
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