在平面直角坐标系中,直线的参数方程为:(为参数).以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)若曲线与直线交于,两点,点,求的最小值.
(本小题满分14分)在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东 (其中,)且与点A相距10海里的位置C. (1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由
(本小题满分14分)设函数的图象经过点.(1)求的解析式,并求函数的最小正周期和最大值.(2)若,其中是面积为的锐角的内角,且,求和的长.
(本小题满分14分)已知向量,函数·,且最小正周期为.(1)求的值; (2)设,求的值. (3)若,求函数f(x)的值域;
(本小题满分14分)已知函数(其中A>0,)的图象如图所示. (1)求A,w及j的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)设实数t满足,求t的值.