在平面直角坐标系中,直线的参数方程为:(为参数).以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)若曲线与直线交于,两点,点,求的最小值.
已知,(). (1)若,求证:; (2)设,若,求的值.
如图所示,在中,,与与相交于点,设,,试用和表示向量.
已知:、、同一平面内的三个向量,其中 (1)若,且,求的坐标; (2)若,且与垂直,求与的夹角.
已知,,且,,求.
已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为. (Ⅰ)求的值及函数的极值; (Ⅱ)证明:当时,; (Ⅲ)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.