(本小题满分14分)在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东 (其中,)且与点A相距10海里的位置C. (1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由
已知正方体,是底面对角线的交点. (1)求直线和平面所成的角; (2)求证:.
(本小题满分12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13. (1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn.
(本小题满分12分)数列是递增的等比数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)若,求证:数列是等差数列.
(本小题满分10分)等差数列的前项和记为,已知 (1)求通项; (2)若求.
(本小题满分12分) 已知函数(为常数)在上的最小值为,试将用表示出来,并求出的最大值.