(本小题满分14分)在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东 (其中,)且与点A相距10海里的位置C. (1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由
(本小题满分13分) 如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且,G是EF的中点. (1)求证:平面AGC⊥平面BGC; (2)求二面角B—AC—G的大小.
(本小题满分13分) 从4名文科教师和3名理科教师中任选3人担任班主任.(写出过程,最后结果用分数表示) (1)求所选3人都是理科教师的概率; (2)求所选3人中恰有1名理科教师的概率; (3)求所选3人中至少有1名理科教师的概率.
(本小题满分13分) 已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的递增区间; (3)当时,求的值域.
(本小题满分13分)已知,求的值.
(本小题满分13分)已知为锐角,,求的值.