在 △ A B C 中,内角 A , B , C 的对边 a , b , c ,且,已知 B A → · B C → = 2 , cos B = 1 3 , b = 3 ,求: (1) a 和 c 的值; (2) cos ( B - C ) 的值.
(满分12分) 某商店按每件80元的价格,购进商品1000件(卖不出去的商品将成为废品);市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;当售价每提高1元时,销售量就减少5件;为获得最大利润,商店决定提高售价元,获得总利润元.(1)请将表示为的函数;(2)当售价为多少时,总利润取最大值,并求出此时的利润.
函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;
已知二次函数的图象如图所示.(1)写出该函数的零点;(2)写出该函数的解析式.(3)求当x∈时,函数的值域.
已知集合,问(1)若集合A中至多有一个元素,求的取值范围;(2)若集合A中至少有一个元素,求的取值范围。
求下列函数的定义域:(1) (2)