在 △ A B C 中,内角 A , B , C 的对边 a , b , c ,且,已知 B A → · B C → = 2 , cos B = 1 3 , b = 3 ,求: (1) a 和 c 的值; (2) cos ( B - C ) 的值.
(本小题满分13分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为且(1)求∠A;(2)若,求的取值范围.
已知数列的前项和为,点均在二次函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和
(本题10分)已知直线(1)若直线的斜率等于2,求实数的值;(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.
(本题13分)已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD.(1)求证:PF⊥FD;(2)设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置.
(本小题满分13分)数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,.(1)求数列,的通项公式;(2)若,求数列的前项和