(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)设实数t满足,求t的值.
定义在R上的偶函数满足,时,。 (1)求时,的解析式; (2)求证:函数在区间上递减。
已知偶函数在上是减函数,求不等式的解集。
已知集合A=,B=.若A∩B=B,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,椭圆为 (1)若一直线与椭圆交于两不同点,且线段恰以点为中点,求直线的方程; (2)若过点的直线(非轴)与椭圆相交于两个不同点试问在轴上是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出点的坐标及实数的值;若不存在,请说明理由.
标准方程下的椭圆的短轴长为,焦点,右准线与轴相交于点,且,过点的直线和椭圆相交于点. (1)求椭圆的方程和离心率; (2)若,求直线的方程.