在平面直角坐标系中,椭圆为(1)若一直线与椭圆交于两不同点,且线段恰以点为中点,求直线的方程;(2)若过点的直线(非轴)与椭圆相交于两个不同点试问在轴上是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出点的坐标及实数的值;若不存在,请说明理由.
已知正数a, b满足a+b=1(1)求ab的取值范围;(2)求的最小值.
设a, b, c且a+b+c=1,求证:
已知:, 求mx+ny的最大值.
如图,已知内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,平面,,。 ⑴证明: DE⊥平面ADC; ⑵记求三棱锥的体积; ⑶当取得最大值时,求证:。
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, (I)求证:平面BCD; (II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值; (III)求点E到平面ACD的距离。