在平面直角坐标系
中，椭圆
为
（1）若一直线与椭圆交于两不同点
，且线段
恰以点
为中点，求直线的方程；
（2）若过点
的直线
（非
轴）与椭圆相交于两个不同点
试问在轴上是否存在定点
，使
恒为定值
？若存在，求出点
的坐标及实数的值；若不存在，请说明理由.
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为坐标原点，
．
的大小（结果用反三角函数值表示）；
为
轴上一点，求
的最大值及取得最大值时点
的方程组：
，并对解的情况进行讨论．
的夹角为
．
的值；
的大小．已知圆
，
（Ⅰ）若过定点(
)的直线
与圆
相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若过定点(
)且倾斜角为
的直线与圆相交于
两点，求线段
的中点
的坐标；
(Ⅲ) 问是否存在斜率为
的直线，使被圆截得的弦为
,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。
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