高中数学

在三棱柱中,侧面为矩形,的中点,交于点,且平面

(1)证明:
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在三棱锥中,°,平面平面分别为中点.

(1)求证:
(2)求二面角的大小.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,E,F分别为棱AB,PC的中点

(1)求证:PE⊥BC;
(2)求证:EF∥平面PAD.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,中,的中点,.将沿折起,使点与图中点重合.

(1)求证:平面
(2)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(3)在(2)条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成角的正弦值为?证明你的结论.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知长方形中,的中点,将沿折起,使得平面平面

(1)求证:
(2)若点是线段上的一动点,问点在何位置时,二面角的余弦值为

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱的各条棱长均为是侧棱的中点.

(1)求证:平面平面
(2)求异面直线所成角的余弦值;
(3)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分15分)如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
(3)求三棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形且∠DAB=60°,O为AD中点.

(Ⅰ)若PA=PD,求证:平面POB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,试问在线段PC上是否存在点M,使二面角M—BO—C的大小为60°,如存在,求的值,如不存在,说明理由.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,面为矩形,的中点,交于点

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, 底面.

(1)证明:
(2)若求二面角的余弦值。

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,三角形 P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直, P D = P C = 4 A B = 6 B C = 3 ,点 E C D 的中点,点 F G 分别在线段 A B B C 上,且 A F = 2 F B C G = 2 G B
image.png

(1)证明: P E F G
(2)求二面角 P - A D - C 的正切值;
(3)求直线 P A 与直线 F G 所成角的余弦值.

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 更新:2022-08-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,三棱锥 P - A B C 中, P C 平面 A B C , P C = 3 , A C B = π 2 , D , E 分别为线段 A B , B C 上的点,且 C D = D E = 2 , C E = 2 E B = 2

image.png

(1)证明: D E 平面 P C D

(2)求二面角 A - P D - C 的余弦值。

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学
  • 更新:2022-08-27
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在边长为的菱形中,,点分别是边的中点,,沿将△翻折到△,连接,得到如图的五棱锥,且

(1)求证:平面
(2)求二面角的正切值.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,//,平面底面的中点,是棱的中点,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在直三棱柱中,平面 侧面

(Ⅰ)求证:; 
(Ⅱ)若直线AC与平面所成的角为,求锐二面角的大小.

  • 更新:2020-03-19
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高中数学空间向量的应用解答题