如图，三棱锥 $P-ABC$中， $PC\perp$平面 $ABC,PC=3,\angle ACB=\frac{\pi }{2},D,E$分别为线段 $AB,BC$上的点，且 $CD=DE=\sqrt{2},CE=2EB=2$

（1）证明： $DE\perp$平面 $PCD$

（2）求二面角 $A-PD-C$的余弦值。