(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, 底面. (1)证明:;(2)若求二面角的余弦值。
是抛物线上两点,满足(为坐标原点),求证(1)两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值;(2)直线过一定点。
抛物线的顶点在原点,焦点是圆的圆心,(1)求抛物线的方程;(2)直线的斜率为,且过抛物线的焦点,若与抛物线、圆依次交于四个点,求。
求顶点在原点,焦点在轴上,且截直线所得的弦长为的抛物线的方程。
已知抛物线,过动点且斜率为的直线与该抛物线交于不同的两点,,(1)求的取值范围;(2)若线段的垂直平分线交轴于点,求的面积的最大值。
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明:(1)f(x)为奇函数;(2)f(x)在(-1,1)上单调递减