(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, 底面. (1)证明:;(2)若求二面角的余弦值。
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的极大值;(Ⅱ)当时,求函数的值域;(Ⅲ)已知,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,左、右两个焦点分别为、。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交、两点,且. (1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左顶点为,下顶点为,动点满足,试求点的轨迹方程,使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上.
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的首项,前n项和为Sn,且S4+a2=2S3;等比数列{bn}满足b1=a2,b2=a4(1)若a1=2,设,求数列{cn}的前n项的和Tn;(2)在(1)的条件下,若有的最大值.
(本小题满分12分)如图,已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AD⊥BD,AD=BD=a,E是CC1的中点,A1D⊥BE.(I)求证:A1D⊥平面BDE;(II)求二面角B―DE―C的大小;
(本小题满分12分)已知函数.(1)求的值域和最小正周期;(2)设,且,求的值..