在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
已知公差不为0的等差数列的首项为设数列的前项和为,且成等比数列. (1)求数列的通项公式及; (2)记,,当时,试比较与的大小.
在中,角所对的边分别为.已知,且. (1)当时,求的值; (2)若角为锐角,求的取值范围.
(1)已知函数,求函数的最大值; (2)设均为正数,证明:
①若,则;
②若,则
平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线. (1)求曲线的方程,并讨论的形状与值的关系; (2)当时,对应的曲线为;对给定的对应的曲线为,设是的两个焦点.试问:在上,是否存在点N,使得的面积.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
已知数列的前项和为,且满足:,. (1)求数列的通项公式; (2)若存在,使得成等差数列,试判断:对于任意的,且,是否成等差数列,并证明你的结论.