在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
.椭圆的两个焦点分别为、,点在椭圆上,且,,. (1)求椭圆的方程;(2)若直线过圆的圆心交椭圆于、两点,且是的中点,求直线的方程.
如图,正方形与等边所在平面互相垂直,,为中点,为中点 (1)求证:∥平面; (2)求三棱锥的体积.
设命题函数在上是减函数;命题关于的方程有实数根. 若命题是真命题,命题是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点. (1)求证:的周长为定值. (2)求的面积的最大值?
(本小题满分14分)先后抛掷一枚骰子两次,将得到的点数分别记为,。 (1)求的概率; (2)求点在函数图像上的概率; (3)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率。