已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),求它们的交点坐标.
(本小题10分) ①已知,,;求证:.②已知,;求证:.
(满分14分)已知函数在(-,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根分别为. (1)求的值; (2)求证; (3)求的取值范围.
(满分14分)已知A(1,1)是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足 (1)求椭圆的两焦点坐标; (2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?
(满分13分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格p (元/吨)之间的关系为,且生产x(吨)的成本为R="50000+200x" (元).问该产品每月生产多少吨时才能使利润最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
(满分13分)如图所示,将一个圆形的画板分成面积相等的三部分, 每部分上分别涂色为黄、红、蓝三色,某人随机向画板投射一只镖, 如果射中边界则重新再射,射中涂色部分则分别得分为3,2, 1分, 投射两次的得分为,记. 求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率.