如图,三角形 △ P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直, P D = P C = 4 , A B = 6 , B C = 3 ,点 E 是 C D 的中点,点 F 、 G 分别在线段 A B 、 B C 上,且 A F = 2 F B , C G = 2 G B .
(1)证明: P E ⊥ F G ; (2)求二面角 P - A D - C 的正切值; (3)求直线 P A 与直线 F G 所成角的余弦值.
设函数. (1)求不等式的解集; (2)若,恒成立,求实数他t的取值范围.
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。 (1)求圆C的直角坐标方程; (2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.
如图,直线经过⊙上的点,并且⊙交直线于,,连接. (1)求证:直线是⊙的切线; (2)若⊙的半径为,求的长.
设椭圆中心在坐标原点,是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点. (1)若,求的值; (2)求四边形面积的最大值.
设为实数,函数,. (1)求的单调区间与极值; (2)求证:当且时,.