如图,三角形 △ P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直, P D = P C = 4 , A B = 6 , B C = 3 ,点 E 是 C D 的中点,点 F 、 G 分别在线段 A B 、 B C 上,且 A F = 2 F B , C G = 2 G B .
(1)证明: P E ⊥ F G ; (2)求二面角 P - A D - C 的正切值; (3)求直线 P A 与直线 F G 所成角的余弦值.
在△中,角、、所对的边分别为、、,且. (Ⅰ)若,求角; (Ⅱ)设,,试求的最大值.
已知不等式的解集为A,函数的定义域为B. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)证明:函数的图象关于原点对称。
如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(,),记∠COA=α. (1)求的值; (2)求|BC|2的值.
已知为坐标原点,,(,是常数),若 (1)求关于的函数关系式; (2)若的最大值为,求的值; (3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出其单调区间。
已知向量,, (1)求证:⊥;(2),求的值