如图,三角形 △ P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直, P D = P C = 4 , A B = 6 , B C = 3 ,点 E 是 C D 的中点,点 F 、 G 分别在线段 A B 、 B C 上,且 A F = 2 F B , C G = 2 G B .
(1)证明: P E ⊥ F G ; (2)求二面角 P - A D - C 的正切值; (3)求直线 P A 与直线 F G 所成角的余弦值.
已知是三角形三内角,向量,且.(1)求角;(2)若,求的值。
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)当时,求的最小正周期和值域;(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
已知函数,数列满足. (Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)记,试比较与1的大小.
设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:(Ⅰ)求实数b 的取值范围;(Ⅱ)求圆C 的方程,并写出圆C上必过的定点坐标;
设向量,向量, (1)若向量,求的值;(2)求的最大值及此时的值.