高中数学

如图是一个斜三棱柱,已知、平面平面,又分别是的中点.
(1)求证:∥平面
(2)求二面角的大小.

  • 更新:2020-03-18
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  • 难度:未知

如图,三棱柱中,点在平面内的射影上,

(1)证明:

(2)设直线与平面的距离为,求二面角的大小.

  • 更新:2020-03-18
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如图,四棱锥的底面是平行四边形,,分别是棱的中点.
(1)证明平面
(2)若二面角
①证明:平面平面.
②求直线与平面所成角的正弦值.

  • 更新:2020-03-18
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如图,已知长方形中,, ,的中点.将沿折起,使得平面平面
(1)求证:; 
(2)若点是线段的中点,求二面角的余弦值.

  • 更新:2020-03-18
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如图,四边形为矩形,四边形为梯形,,且平面平面,点的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求三棱锥的体积;
(3)试判断平面与平面是否垂直?若垂直,请证明;若不垂直,请说明理由.

  • 更新:2020-03-18
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如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且
,点分别为的中点.
(1)求证:平面
(2)求证:
(3)求二面角的余弦值.

  • 更新:2020-03-18
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求证:平面PBC⊥面PDC
(2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-,求三棱锥E-PAB的体积.

  • 更新:2020-03-18
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(本小题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面是直角梯形,,侧面底面,且为等腰直角三角形,,M为AP的中点.

(I)求证:      
(II)求证:平面
(III)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图,在四棱锥中,为正三角形,且平面平面

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值.

  • 更新:2020-03-18
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面分别为中点,
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.

  • 更新:2020-03-18
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如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知为线段的中点.
(1)求证:平面
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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如图,三棱柱中,平面.以
为邻边作平行四边形,连接

(1)求证:∥平面 ;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使平面与平面垂直?若存在,求出的长;若
不存在,说明理由.

  • 更新:2020-03-18
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如图,在四棱锥中,底面为矩形,.
(1)求证,并指出异面直线PA与CD所成角的大小;
(2)在棱上是否存在一点,使得?如果存在,求出此时三棱锥与四棱锥的体积比;如果不存在,请说明理由.

  • 更新:2020-03-18
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如图甲,是边长为6的等边三角形,分别为靠近的三等分点,点为边边的中点,线段交线段于点.将沿翻折,使平面平面,连接,形成如图乙所示的几何体.

(1)求证:平面
(2)求四棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-18
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·上海理)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC1到平面D1AC的距离.

  • 更新:2020-03-18
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