高中数学

如图,在三棱锥中,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求点到平面的距离.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,已知M、N分别是AC、AD的中点,BCCD.

(Ⅰ)求证:MN∥平面BCD;
(Ⅱ)求证:平面B CD平面ABC;
(Ⅲ)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.

  • 更新:2020-03-18
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为平面,a、b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是(   )

A.若a∥,b∥,则a∥b
B.若a⊥,a∥b,则b⊥
C.若a⊥,a⊥b,则b∥
D.若a∥,a⊥b,则b⊥
  • 更新:2020-03-18
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  • 难度:未知

(本小题共12分)
如图,已知四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,

(1)证明:
(2)在线段上找出一点,使平面
指出点的位置并加以证明;

  • 更新:2020-03-18
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如图,矩形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD, AE平面CDE.

求证:(1)AB//平面CDE;
(2)CD平面ADE.

  • 更新:2020-03-19
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如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1=2,M,N分别为AC,B1C1的中点.

(Ⅰ)求证:MN∥平面ABB1A1
(Ⅱ)线段CC1上是否存在点Q,使A1B⊥平面MNQ?说明理由.

  • 更新:2020-03-19
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如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-19
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如图(1),在三角形ABC中,,点O、M、N分别为线段的中点,将ABO和MNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.

(1)求证:平面CMN;
(2)求点M到平面CAN的距离.

  • 更新:2020-03-19
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如图,在三棱锥中,底面,且,点的中点,且交于点

(1)求证:平面
(2)当时,求三棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-19
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在等腰梯形中,的中点,将梯形旋转90°,得到梯形(如图).

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.

  • 更新:2020-03-19
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如图,在长方体中,,点是线段中点.

(1)求证:
(2)求点到平面的距离.

  • 更新:2020-03-19
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如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.

(1)求证:BC⊥A1D.
(2)求证:平面A1BC⊥平面A1BD.
(3)求三棱锥A1-BCD的体积.

  • 更新:2020-03-19
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如图是棱长为的正方体的平面展开图,则在原正方体中,

平面;   
平面
③CN与BM成角;
④DM与BN垂直.
以上四个命题中,正确命题的序号是____  ____。 (写出所有正确命题的序号)

  • 更新:2020-03-19
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD^平面ABCD,AD=CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点.

(Ⅰ)证明:PA∥平面BDE;
(Ⅱ)证明:AC^平面PBD.

  • 更新:2020-03-18
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如图,四边形中(图1),的中点,将(图1)沿直线折起,使二面角(如图2)
(1)求证:平面
(2)求二面角A—DC—B的余弦值。

  • 更新:2020-03-18
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