如图所示,已知M、N分别是AC、AD的中点,BCCD.(Ⅰ)求证:MN∥平面BCD;(Ⅱ)求证:平面B CD平面ABC;(Ⅲ)若AB=1,BC=,求直线AC与平面BCD所成的角.
若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为. (1)求m和a的值; (2)若点A(x0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且x0∈,求点A的坐标.
已知二次函数满足条件: ①;②的最小值为。 (1)求函数的解析式; (2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式; (3)在(2)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值。
已知 (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值; (3)若,求的值。
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=,CE=EF=1 ⑴求证:AF//平面BDE ⑵求证:CF⊥平面BDE
设关于的一元二次不等式的解集为. (1)若,求实数的取值范围; (2)求,求实数的取值范围.