高中数学立体图形的直观图解答题

一个多面体的直观图及三视图如图所示,其中M , N 分别是AF、BC 的中点，

（1）求证：MN // 平面CDEF ；
（2）求二面角A-CF-B 的余弦值；

已知正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．

(1)画出该三棱锥的直观图；
(2)求出侧视图的面积．

如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.

如图，某多面体的直观图及三视图如图所示： E,F分别为PC,BD的中点

（1）求证：
（2）求证：
（3）求此多面体的体积

（本小题满分12分）
下列三个图中，左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图。右边两个是正视图和侧视图.

（1）请在正视图的下方，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（不要求叙述作图过程）；
（2）求该多面体的体积（尺寸如图）.

（本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点.
（1）求证：平面
（2）在线段上（含、端点）确定一点，使得平面，并给出证明；
（3）一只小飞虫在几何体内自由飞，求它飞入几何体内的概率.

几何体的三视图如图，与交于点，分别是直线的中点，

（I）面；
（II）面；
（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．

一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)

(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.

．一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积。

用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．并求出直观图的面积

已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：；
（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；
（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

如图：空间四边形中，分别是上的点，且∥,求证：∥.

（本小题满分14分）
如图，已知⊥平面，∥，=1，且是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面；
(III) 求此多面体的体积．

（本小题满分12分）
如图，在几何体P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝2.

(1)当AD＝2时，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)若PC与AD所成角为45°，求几何体P－ABCD的体积．

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=。

（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求E到平面ACD的距离；
（3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。