一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点. (Ⅰ)当为侧棱的中点时,求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)当二面角的大小为时, 试判断点在上的位置,并说明理由.
已知函数.( I)当时,求函数的单调区间;( II )若函数的图象与直线恰有两个不同的公共点,求实数b的值.
(12分) 已知函数,在时有极大值;(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在上的最值.
(12分)已知p:,q:.(Ⅰ)若p是q充分不必要条件,求实数的取值范围;(Ⅱ)若“p”是“q”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(Ⅰ)计算(Ⅱ)已知复数满足: 求的值.