如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点. (Ⅰ)当为侧棱的中点时,求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)当二面角的大小为时, 试判断点在上的位置,并说明理由.
(本小题满分14分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和值域; (2)若为第二象限角,且,求的值.
(本小题满分14分)已知二次函数满足且. (Ⅰ)求的解析式. (Ⅱ)在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.
(本小题满分12分)已知,,当为何值时, (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合,的值域为集合,. (1)求和; (2)求、.
(本题13分)已知,点在函数的图象上,其中 (1)证明数列是等比数列; (2)设,求; (3)记,求数列的前n项和为Sn,并证明Sn<1