某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
| 商店名称 |
A |
B |
C |
D |
E E |
| 销售额x（千万元） |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 9 |
| 利润额y（千万元） |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
某单位为了了解用电量y度与气温x0C之间的关系随机统计了某4天的用电量与当天气温
| 气温（0C） |
14 |
12 |
8 |
6 |
| 用电量 |
22 |
26 |
34 |
38 |
（1）求用电量y与气温x的线性回归方程；
（2）由（1）的方程预测气温为50C时，用电量的度数。
参考公式：
（本小题满分12分）
是指空气中直径小于或等于
微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：
| 时间 |
周一 |
周二 |
周三 |
周四 |
周五 |
车流量 （万辆） |
 |
 |
 |
 |
 |
的浓度 （微克/立方米） |
 |
 |
 |
 |
 |
（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）若周六同一时间段车流量是
万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？
（本小题满分10分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
| 分数段 |
[40，50） |
[50，60） |
[60，70） |
[70，80） |
[80，90） |
[90，100] |
| 男 |
3 |
9 |
18 |
15 |
6 |
9 |
| 女 |
6 |
4 |
5 |
10 |
13 |
2 |
估计男、女生各自的成绩平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关；
| |
优分 |
非优分 |
合计 |
| 男生 |
|
|
|
| 女生 |
|
|
|
| 合计 |
|
|
100 |
（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
附表及公式
 |
0．100 |
0．050 |
0．010 |
0．001 |
 |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
10．828 |
．
（本小题满分10分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
| 分数段 |
[40，50） |
[50，60） |
[60，70） |
[70，80） |
[80，90） |
[90，100] |
| 男 |
3 |
9 |
18 |
15 |
6 |
9 |
| 女 |
6 |
4 |
5 |
10 |
13 |
2 |
估计男、女生各自的成绩平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关；
| |
优分 |
非优分 |
合计 |
| 男生 |
|
|
|
| 女生 |
|
|
|
| 合计 |
|
|
100 |
（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
附表及公式
 |
0．100 |
0．050 |
0．010 |
0．001 |
 |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
10．828 |
．
在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如下表所示：
| 学生 |
A |
B |
C |
D |
E |
| 数学（x分） |
89 |
91 |
93 |
95 |
97 |
| 物理（y分） |
87 |
89 |
89 |
92 |
93 |
（1）根据表中数据，求物理分
对数学分
的回归方程：
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以
表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望
．（附：回归方程
中，
，
）
（本小题满分12分）某校为了提高学生身体素质，决定组建学校足球队，学校为了解报名学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图（如图）,已知图中从左到右3个小组的频率之比为
,其中第2小组的频数为
．
（Ⅰ）求该校报名学生的总人数;
（Ⅱ）若从报名的学生中任选3人,设
表示体重超过60kg的学生人数,求的数学期望与方差．
从某学校的
名男生中随机抽取
名测量身高，被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为
人。
（Ⅰ）求第七组的频率；
（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在
以上（含）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件
，事件
，求
某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量
（单位：微克）与时间
（单位：小时）之间近似满足如图所示的曲线，
（1）写出第一次服药后与之间的函数关系式；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于
微克时，治疗有效．问：服药多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到
,参考数据：
）
（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数 （个） |
 |
 |
 |
 |
加工的时间 （小时） |
 |
|
|
 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工
个零件需要多少时间？
衡阳市八中对参加“社会实践活动”的全体志愿者进行学分考核，因该批志愿者表现良好，学校决定考核只有合格和优秀两个等次．若某志愿者考核为合格，授予1个学分；考核为优秀，授予2个学分，假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、，他们考核所得的等次相互独立．
（1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量
，求随机变量的分布列及数学期望．
（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
| 时间x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 命中率y |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.6 |
0.4 |
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
（单位:千元）的数据如下表:
| 年份 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
年份代号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 人均纯收入 |
2.9 |
3.3 |
3.6 |
4.4 |
4.8 |
5.2 |
5.9 |
（Ⅰ）求关于的线性回归方程;（已知b=0.5）
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
粤公网安备 44130202000953号
（单位:千元）的数据如下表: