(本小题满分12分)某校为了提高学生身体素质,决定组建学校足球队,学校为了解报名学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右3个小组的频率之比为,其中第2小组的频数为.(Ⅰ)求该校报名学生的总人数;(Ⅱ)若从报名的学生中任选3人,设表示体重超过60kg的学生人数,求的数学期望与方差.
已知是等比数列的公比且是它的前项的和。若。(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和。
如图,△ABC中,,点D 在BC边上,∠ADC=45°。 (1)求的大小;(2)求AD的长。
在数列中,,(),数列的前项和为。(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)求;(3)证明:。
在斜三角形中,内角的对边分别为。若。(1)证明:;(2)求的最大值。
某厂生产两型会议桌,每套会议桌需经过加工木材和上油漆两道工序才能完成。已知做一套型会议桌需要加工木材的时间分别为1小时和2小时,上油漆需要的时间分别为3小时和1小时。厂里规定:加工木材的时间每天不得超过8小时,上油漆的时间每天不得超过9小时。已知该厂生产一套型会议桌分别可获得利润2千元和3千元,试问:该厂每天应分别生产两型会议桌多少套,才能获得最大利润?最大利润是多少?