(本小题满分12分)某校为了提高学生身体素质,决定组建学校足球队,学校为了解报名学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右3个小组的频率之比为,其中第2小组的频数为.(Ⅰ)求该校报名学生的总人数;(Ⅱ)若从报名的学生中任选3人,设表示体重超过60kg的学生人数,求的数学期望与方差.
如图,三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB (1)求证:AB平面PCB; (2)求异面直线AP与BC所成角的大小; (3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。
,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且. (1)求数列,的通项公式; (2)记=,求数列的前项和.
已知都是正数,且成等比数列,求证:
在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线的参数方程为,(为参数,)。 (Ⅰ)求C1的直角坐标方程; (Ⅱ)当C1与C2有两个公共点时,求实数的取值范围。
已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A 点,CD是∠ACB的平分线且交AE于点F,交AB于点D (1)求∠ADF的度数;(2)若AB=AC,求的值.