(本小题满分12分)某校为了提高学生身体素质,决定组建学校足球队,学校为了解报名学生的身体素质,对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右3个小组的频率之比为,其中第2小组的频数为.(Ⅰ)求该校报名学生的总人数;(Ⅱ)若从报名的学生中任选3人,设表示体重超过60kg的学生人数,求的数学期望与方差.
已知函数y=f(x)=. (1)求函数y=f(x)的图象在x=处的切线方程; (2)求y=f(x)的最大值; (3)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值.
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,命题q:指数函数f(x)=(3﹣2a)x是增函数,若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=﹣1处有极值,且f(1)=﹣1,求a,b,c的值,并求出相应的极值.
如图,在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD="135°" 求BC的长.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2=4,a3+a4=17. (1)求{an}的通项公式; (2)设bn=2an+2,证明数列{bn}是等比数列并求其前n项和Tn.