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辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷

已知全集,集合,则(∁U (   )

A. B. C. D.
来源:2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷
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,则的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知,且,则(   )

A. B. C. D.
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某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是(   )

A.3 B.4 C.5 D.6
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某几何体三视图如下,其中三角形的三边长与圆的直径均为2,则该几何体体积为(   )

A. B. C. D.
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设函数,且其图像关于轴对称,则函数的一个单调递减区间是(   )

A. B. C. D.
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已知,则展开式中,的一次项系数为(   )

A. B. C. D.
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抛物线与双曲线有相同焦点F,点A是两曲线交点,且轴,则双曲线的离心率为(    )

A. B. C. D.
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若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线,则实数( )                              

A. B. C. D.
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已知定义在上的奇函数满足,若,则实数的取值范围为(   )

A. B. C. D.
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平面四边形中,,,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面,若四面体的顶点在同一个球面上,则该球的体积为                         (   )

A. B. C. D.
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过抛物线的焦点作两条互相垂直的弦,则(   )

A. B. C. D.
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已知复数是z的共轭复数,则          

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已知为由不等式组,所确定的平面区域上的动点,若点,则的最大值为          

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已知点的重心,过点作直线与两边分别交于两点,且  ,则          

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中,内角的对边分别为已知,且,则的面积是          

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已知数列满足,
(1)求证:是等差数列;
(2)证明:

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如图,在三棱柱中,已知

(1)求证:
(2)设 (),且平面所成的锐二面角的大小为30°,试求的值.

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在一次考试中,5名同学数学、物理成绩如下表所示:

学生
A
B
C
D
E
数学(x分)
89
91
93
95
97
物理(y分)
87
89
89
92
93

 
(1)根据表中数据,求物理分对数学分的回归方程:
(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动,以表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数,求随机变量的分布列及数学期望.(附:回归方程中,

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在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,是动点,且直线的斜率之积等于
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线分别与直线交于点,问:是否存在点使得的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

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设函数,其中
(1)当时,证明不等式
(2)设的最小值为,证明

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选修4—1:几何证明选讲
如图,内接于圆平分交圆于点,过点作圆的切线交直线于点

(1)求证:
(2)求证:

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选修4—4:极坐标与参数方程
已知曲线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是
(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标分别为,直线与曲线相交于两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.

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选修4—5:不等式选讲
设函数
(1)当时,解不等式
(2)若的解集为,求证:

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