某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(单位:微克)与时间(单位:小时)之间近似满足如图所示的曲线,(1)写出第一次服药后与之间的函数关系式;(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.问:服药多少小时开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到,参考数据:)
(本题12分) 抛物线的顶点在原点,焦点在射线上 (1)求抛物线的标准方程; (2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出的值.
(本题12分)已知函数有三个极值点。 (1)求的取值范围 (2)若存在,使函数在区间上单调递减,求的取值范围。
(本题12分)已知函数 (1)若曲线在x=1处的切线方程为,求实数a的值; (2)若的值域为,求a的值;
(本题12分)设有关于的一元二次方程. (1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. (2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本题12分)椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且(1)求椭圆C的方程; (2)若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M,交椭圆C于两点,且A、B关于点M对称,求直线l的方程.