某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(单位:微克)与时间(单位:小时)之间近似满足如图所示的曲线,(1)写出第一次服药后与之间的函数关系式;(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.问:服药多少小时开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到,参考数据:)
△中,角的对边分别为,且 (Ⅰ)求; (Ⅱ)若且,求△面积最大值.
设数列的前n项和为,满足,且. (Ⅰ)求证是等比数列; (Ⅱ)若存在使得成等差数列,求.
在平面直角坐标系中,已知,是圆的一条直径,是动点,且直线与的斜率之积等于. (1)求动点的轨迹方程; (2)设直线和分别与直线交于点,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)讨论在其定义域上的单调性.
(本小题满分15分)在数列中,已知,,. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,求数列的前项和.