某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(单位:微克)与时间(单位:小时)之间近似满足如图所示的曲线,(1)写出第一次服药后与之间的函数关系式;(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.问:服药多少小时开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(精确到,参考数据:)
已知(a是常数,a∈R) (Ⅰ)当a=1时求不等式的解集; (Ⅱ)如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
已知直线是过点,方向向量为的直线,圆方程 (1)求直线的参数方程 (2)设直线与圆相交于两点,求的值
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC、CD. (Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线; (Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.
已知函数 (1)若,试确定函数的单调区间; (2)若且对任意,恒成立,试确定实数的取值范围; (3)设函数,求证:
已知点F是抛物线C:的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=. (Ⅰ)求点S的坐标; (Ⅱ)以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点; ①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由; ②延长NM交轴于点E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.