已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图像上.(1)求的解析式;(2)求数列的通项公式;(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数.
(本小题满分12分)若函数的图象与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为.(1)求的值;(2)若点是图象的对称中心,且,求点A的坐标.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求的单调区间;(2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)若在中,角,,的对边分别为,,,,为锐角,且,求面积的最大值.
设命题在区间上是减函数;命题是方程的两个实根,且不等式对任意的实数恒成立,若为真,试求实数的取值范围.
选做题(本小题满分10分)已知集合,,求集合.