已知函数.(1)求函数在区间上的最大值和最小值;(2)若,其中 求的值.
已知公差不为0的等差数列的前项和为,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)试推导数列的前项和的表达式。
已知向量,,函数(1)求的单调递增区间;(2)若不等式都成立,求实数m的最大值.
设函数.(1)若曲线在点处与直线相切,求的值;(2)求函数的单调区间与极值点.(3)设函数的导函数是,当时求证:对任意成立
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
如图(1),是等腰直角三角形,其中,分别为的中点,将沿折起,点的位置变为点,已知点在平面上的射影为的中点,如图(2)所示.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.