如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD;(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1,求三棱锥B-ADC的体积.
已知数列的前项和为,若,且.(1)求证:为等比数列;(2)求数列的前项和.
设的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c. 平面向量,,,且.(1)求角的大小;(2)当时,求函数的值域.
设命题;命题.(1)若命题所表示不等式的解集为,求实数的值;(2)若是的必要不充分条件,求实数t的取值范围.
已知函数.(1)求的单调区间;(2)若,且对任意恒成立,求k的最大值.(3)对于在中的任意一个常数a,是否存在正数,使得成立?请说明理由.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求的取值范围;(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.