已知椭圆M:(a>b>0)的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4.(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)设直线l:x=ky+m与椭圆M交手A,B两点,若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C,求m的值.
(本小题共12分) 如图,已知四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,,,, (1)证明:; (2)在线段上找出一点,使平面, 指出点的位置并加以证明;
(本小题共12分) 如图,在直三棱柱中,,点是的中点, (1)求证:平面; (2)求证:平面
(本小题共10分) 已知的三个角的对边分别为,且成等差数列,且。数列是等比数列,且首项,公比为。 (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和。
设函数 (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若不等式≤的解集为空集,求的取值范围。
设函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)当时,恒成立,求实的取值范围.