高中数学变量间的相关关系解答题

（本小题10分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

（1）求对的回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10销售收入的值.
参考公式：

(10分)对于数据组

				4

  
（1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．
（2）求线性回归方程．

某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：

月份	1	2	3	4	5	6
产量(千件)	2	3	4	3	4	5
单位成本(元/件)	73	72	71	73	69	68

(用最小二乘法求线性回归方程系数公式
注：，
）
(1)试确定回归方程；   
(2)指出产量每增加1 件时，单位成本下降多少？
(3)假定产量为6 件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少件？

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（线性回归方程中的系数可以用公式）

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人.
（1）根据以上数据建立一个的列联表；
（2）认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？(参考数值： )

一次兴趣调查，共调查了1000名学生，其中男女生各500名，喜欢数学的男260名，喜欢数学的女生有220名.
（1）根据以上数据作出2×2列联表
（2）运用独立性检验思想，判断喜欢数学与性别是否有关系？（要求达到99.9%才能认定为有关系）
参考数据与公式：

临界值表

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

 
（Ⅰ）求回归直线方程；（参考公式：b=,）
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（参考数据：    ）

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：

零件的个数（个）	2	3	4	5
加工的时间（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求关于的线性回归方程；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？
（，）

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

  （1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
（相关公式：）

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据：

(1)请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：

已知：
(1)求；
(2)画出散点图；你从散点图中发现该种服装的销售件数x与纯利润y（元）之间有什么统计规律吗？
(3)求纯利y与每天销售件数x之间的线性回归方程；
(4)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：若由资料知y对x呈线性相关关系.
（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程.
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

（本小题满分13分）
某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

 
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的
绝对值不超过5的概率。
（参考数据：    ，
参考公式：回归直线方程，其中 ）

（本小题满分12分）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测：生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考公式：，其中）

（本小题满分12分）品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条
流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]
的产品为合格品，否则为不合格品，表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样
本的频率分布直方图。
某食
（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，
然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率；
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量
与两条自动包装流水线的选择有关”。

	甲流水线	乙流水线	合 计
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合 计			n=