河南省南阳市高二下学期期末考试理科数学

“金导电、银导电、铜导电，所以一切金属都导电”。此推理方法是

用反证法证明“如果，那么”时，假设的内容应是

A．

B．

C．且

D．或

以正方形4个顶点中的任意两个分别作为向量的起点和终点，可以做出不同向量的个数为
A．12    B．16    C．8    D．10

复数

A．0

B．2

C．

D．

抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，则当A发生时，B发生的概率为

A．

B．

C．

D．

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1、2、3、4、5、6这六个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”的个数为

三个元件正常工作的概率分别为将它们如图接入电路，电路不发生故障的概率是

A．

B．

C．

D．

已知函数的图象在点（）处的切线方程是，则的值是

A．

B．1

C．

D．2

若在（-1，+∞）上是减函数，则实数的取值范围是

下列关于课本上独立性检验中的说法中正确的是

A．越大，“变量A，B有关联”的可信度越小.

B．越大，“变量A，B无关”的可信度越大.

C．越小，“变量A，B有关联”的可信度越小.

D．越小，“变量A，B无关”的可信度越小.

在正五棱柱的10个顶点中任取4个，此四点不共面的取法种数为

若复数是实数，则实数=      ．

已知，由不等式，启发我们归纳得到推广结论：，其中      ．

抛掷两颗骰子，至少有一个3点或6点出现时，就说这次试验成功，则在9次实验中，成功次数的数学期望是      ．

如图是函数的大致图象，是两个极值点，则等于      ．

（本小题满分10分）
求曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积．

（本小题满分12分）
已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.
（1）求二项展开式中各项系数的和；
（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项

（本小题满分12分）
用总长14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果容器底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时这个容器的容积最大？并求出最大容积。

（本小题满分12分）
已知
用数学归纳法证明：

（本小题满分12分）
在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．
（1）求这3个数中恰有1个偶数的概率；
（2）记X为这3个数中两数相邻的组数，例如：若取出的数为1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值为2．求随机变量X的颁布列及其数学期望EX．

（本小题满分12分）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测：生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考公式：，其中）