(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测:生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考公式:,其中)
已知分别为三个内角的对边,. (1)求角; (2)若,的面积为,求的周长.
己知四棱锥P-ABCD,其中底面ABCD为矩形,侧棱底面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6, M,N为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示: (1)求证: AN∥平面MBD; (2)求锐二面角B-PC-A的余弦值.
正项数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
已知函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
已知函数且 (1)试用含的代数式表示; (2)求的单调区间; (3)令,设函数在处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于、的公共点;