（本小题满分12分）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测：生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考公式：，其中
）
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的最大值是1，其图像经过点
。
的解析式；
，且
求
的值.
满足
，
、
的夹角为
，
与向量
的夹角余弦值为非负值，求实数
的取值范围．
上为增函数，且
，
，
．
的值；
时，求函数
的单调区间和极值；
上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围．
满足
，求数列
的前
项和
.
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
．
是
的中点，求证：
平面
；
在线段
上什么位置时，二面角
的余弦值为
.相关知识点
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