（本小题满分
12分）
在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．
（1）求这3个数中恰有1个偶数的概率；
（2）记X为这3个数中两数相邻的组数，例如：若取出的数为1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值为2．求随机变量X的颁布列及其数学期望EX．
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已知函数
，其中
，
是自然对数的底数.
（1）求函数
的零点；
（2）若对任意
均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
（3）已知
，且函数
在R上是单调函数，探究函数
的单调性.
时，求函数
的极值；
没有零点，求实数a取值范围.对于函数
，若在定义域存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设
是定义在
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围．
，函数
在点
处的切线方程；
时，求
的最大值.
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, 证明: 当
时, 有
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