(本小题满分10分)求曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.
已知函数的定义域是且,,当时,.(1)求证:是奇函数;(2)求在区间)上的解析式;(3)是否存在正整数,使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.
已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M(1,2),它们在x轴上具有相同的焦点F1,且两者的对称轴都是坐标轴,抛物线的顶点在坐标原点。(1)抛物线的方程和椭圆方程;(2)设椭圆的另一个焦点是F2,经过F2的直线与抛物线交于P,Q两点,且满足,求m的取值范围。
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点.(1)求证:BE//平面PAD;(2)若BE⊥平面PCD。(i)求异面直线PD与BC所成角的余弦值;(ii)求二面角E—BD—C的余弦值.
数列.(1)(2)在(1)的结论下,设
已知向量,设函数。(1)求函数 的最小正周期及时的最大值;(2)把函数的图象向左平移个单位,所得到的图象对应的函数为奇函数,求的最小值。