某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：
| 月 份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 产量x千件 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
| 单位成本y元/件 |
73 |
72 |
71 |
73 |
69 |
68 |
(Ⅰ) 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关。
(Ⅱ) 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中已计算得：
，结果保留两位小数）
（本小题满分12分）
下表是关于某设备的使用年限
（年）和所需要的维修费用
(万元)的几组统计数据：
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为 多少？
(参考数值：
)
某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：
| 零件的个数x(个) |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 加工的时间y(小时) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1） 求出y关于x的线性回归方程；
（2） 试预测加工10个零件需要多少时间？
已知x与y之间的一组数据
| x |
0 |
1 |
2 |
3 |
| y |
1 |
3 |
5 |
7 |
(1)画出散点图
（2）若
x与y线性相关，写出线性回归方程必定经过的点
（3）若x与y线性相关求出线性回归方程，
（4）说出2个刻画回归效果的手段，假设R
=0.74
说明什么问题。
参考公式
．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
| |
甲 |
乙 |
丙 |
| 维生素A（单位/千克） |
600 |
700 |
400 |
| 维生素B（单位/千克） |
800 |
400 |
500 |
| 成本（元/千克） |
11 |
9 |
4 |
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．
（本题12分）
在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：
所挂重量(N）( ) |
1 |
2 |
3 |
5 |
7 |
 9 |
| 弹簧长度（cm）（y） |
11 |
12 |
12 |
13 |
14 |
16 |
（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
=bx+a；
（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
(12分) 假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
某种产品的广告费支出
（单位：百万元）与销售额
（单位：百万元）之间有如下对应数据
 |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（公式：
）
（3）预测当广告费支出为7百万元时的销售额。
(本题满分14分) 假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。
(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时,维修费用是多少?
假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
 |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程
；
（Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
（
）
由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记
表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
| ｘ |
３ |
４ |
５ |
６ |
| ｙ |
２．５ |
３ |
４ |
４．５ |
（１） 请画出上表数据的散点图；
（２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程
；
（附：最小二乘法求线性回归方程系数公式 
，
另外：计算数据3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5可供使用）
（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试根据（２）所求出的线性回归方程，预测生产
１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（满分12分）甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：
 次 数同学 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
七 |
八 |
九 |
十 |
| 甲 |
90 |
50 |
70 |
80 |
70 |
60 |
80 |
60 |
70 |
70 |
| 乙 |
20 |
40 |
60 |
80 |
70 |
70 |
80 |
90 |
90 |
100 |
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线
图，并
从以下不同角度对这次测试结果进行分析。
（1）从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些；
（2）从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些；
（3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ；
（4）从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。
（本小题满分13分）
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
| 商店名称 |
A |
B |
C |
D |
E E |
销售额 (千万元) |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 9 |
利润额 (百万元) |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的
相关关系；
（2）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；
（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.
粤公网安备 44130202000953号
