(本题满分14分) 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计数据,由资料显示对呈线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测使用年限为10年时,维修费用是多少?
已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x). (1)求函数h(x)的定义域; (2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由; (3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
设方程x2-x+2=0的两个根分别为α,β,求log4的值.
已知数列满足,求数列的通项公式。
已知函数f(x)是(xR)的反函数,函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x). (1)求函数F(x)的解析式及定义域; (2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出A,B坐标;若不存在,说明理由.
某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?