已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值及相应的取值;(Ⅱ)该函数的图象可以由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.
(本小题满分12分)已知函数,(1)若为的极值点,求的值;(2)若的图象在点(1,)处的切线方程为,求在区间[-2, 4]上的最大值。(3)当时,若在区间(-1,1)上不单调,求的取值范围。
(本小题满分12分)求曲线的方程:(1)求中心在原点,左焦点为,且右顶点为的椭圆方程;(2)求中心在原点,一个顶点坐标为,焦距为10的双曲线方程。
(本小题满分12分)某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
(1)求此运动员射击的环数的平均值;(2)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为,求事件的概率。
(本小题满分12分)已知函数 ,(1)求函数的定义域;(2)证明:是偶函数;(3)若,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知集合(1)求和; (2)写出集合的所有子集。