已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值及相应的取值;(Ⅱ)该函数的图象可以由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.
(本小题满分12分)已知椭圆C:的左、右顶点的坐标分别为,,离心率。 (Ⅰ)求椭圆C的方程: (Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为,,若直线与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上。
(本小题满分12分)如图,已知平面,平面,为等边三角形,,为中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求直线与平面所成角的正弦值.
、(本小题满分12分) 已知向量, (1)求的单调递增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,,,,B=,求b的值。
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且, (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和。
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,过右焦点F的直线与C相交于A、B两点,当直线的斜率为1时,坐标原点O到的距离为。 (1)求的值; (2)椭圆C上是否存在点P,使得当绕F转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的点P的坐标与的方程;若不存在,说明理由