(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,D、E分别是AB、的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)设,,求四棱锥的体积.
(本小题10分)在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
(本小题9分)已知复数,当实数为何值时,(1)为实数; (2)为虚数; (3)为纯虚数.
(本小题15分)已知函数。(I)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当函数在区间上的最小值为时,求实数的值;(Ⅲ)若函数与的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围。
(本小题13分)a,b,c均为实数,且,求证:中至少有一个大于0.
(本小题13分)实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数z的点在第二象限?