．已知是函数的一个极值点．(1)求；(2)求函数的单调区间．_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
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．已知是函数的一个极值点．
(1)求；
(2)求函数的单调区间．

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已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有.

题型：未知
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如图5，为坐标原点，双曲线和椭圆均过点，且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1)求的方程；
(2)是否存在直线，使得与交于两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论.

题型：未知
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如图,在平面四边形 $A B C D$ 中, $D A ⊥ A B, D E = 1, E C = \sqrt{7}, E A = 2, ∠ A D C = \frac{2 π}{3}, ∠ B E C = \frac{π}{3}$ .

(1)求 $\sin ∠ C E D$ 的值；
(2)求 $B E$ 的长

题型：未知
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如图，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，，是的中点，面，垂足为.
(1)证明：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值.

题型：未知
难度：未知

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某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：

,,,,,,,,

,,,,,,

其中分别表示甲组研发成功和失败；分别表示乙组研发成功和失败.
(1)若某组成功研发一种新产品，则给改组记1分，否记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.,

题型：未知
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