选修4—1：（本小题满分10分）几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，
H分别是边AB上的点，点K和M分别
是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．
（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的
长．
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满足：
，
．数列
的前
项和为
，
．
，
．求数列
的前
．
，
．
的最小正周期与单调增区间；
上的最大值与最小值．
中，
，前
项和为
是等差数列，并求出数列
，数列
的前
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值。（本小题满分16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。
（Ⅰ）设
（单位：米），要使花坛AMPN的面积大小32平方米，求
的取值范围；（Ⅱ）若
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
平面
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