选修4—1:(本小题满分10分)几何证明选讲如图,在△ABC中,∠C为钝角,点E,H分别是边AB上的点,点K和M分别是边AC和BC上的点,且AH=AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM. (Ⅰ)求证:E、H、M、K四点共圆;(Ⅱ)若KE=EH,CE=3,求线段KM的 长.
(本题12分)已知,(1)若,求;(2)求的取值范围.
(本题12分)已知、是方程的两个实根,求的值.
(本小题满分14分)已知,函数。(1)若函数在处的切线与直线平行,求的值;(2)讨论函数的单调性; (3)在(1)的条件下,若对任意,恒成立,求实数的取值组成的集合。
(本小题满分12分) 已知 一个边长为的正方形(1)如图甲,以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点,在上有一动点,过作,求矩形面积的最小值;(2)如图乙,在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形,求。
(本小题满分12分)已知点在直线上,其中(1)若,求证:数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和。