（本小题满分12分）
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1＝2．
（Ⅰ）求三棱锥C－A1B1C1的体积V；
（Ⅱ）求直线BD1与平面ADB1所成角的正弦值；
（Ⅲ）若棱AA1上存在一点P，使得
＝λ
，
当二面角A－B1C1－P的大小为30°时，求实
数λ的值．
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满足
，
. 
，求证：数列
为等比数列；
的最小正整数
.
的不等式
的解集为
.
,求实数
的取值范围；
,求实数
中，
，
.
、
、
的值；
为等差数列. 某厂用10万元新购一台生产设备，投入运行后每年需要管理费固定为9千元，同时还需要设备维修和养护，第一年维修和养护费需要2千元，以后每年的维修和养护费成等差数额在递增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，…，问这种生产设备使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最低）？
的前
项之和为
，
，且
，
.
的通项公式；
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