已知抛物线方程为,过点的直线AB交抛物线于点、,若线段的垂直平分线交轴于点,求的取值范围.
(本题12分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使 得,记. (Ⅰ)求的概率; (Ⅱ)若前两次均出现正面,求的概率.
(本题12分)已知数列{an}中,a1=0,a2 =4,且an+2-3an+1+2an= 2n+1(), 数列{bn}满足bn=an+1-2an. (Ⅰ)求证:数列{-}是等比数列; (Ⅱ)求数列{}的通项公式; (Ⅲ)求.
(本题10分)已知函数是奇 函数,当x>0时,有最小值2,且f (1). (Ⅰ)试求函数的解析式; (Ⅱ)函数图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本题10分)解关于x的不等式:(a>0,a≠1).
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=nan-2n(n-1). (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设数列{}的前n项和为Tn,求证:≤Tn<.