在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-.(1)求sinA的值;(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.
(本小题满分10分)已知圆C:,直线 (Ⅰ)判断直线与圆的位置关系。 (Ⅱ)若直线与圆交于不同两点,且=,求直线的方程。
(本小题12分)已知函数,函数的最小值为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)是否存在实数,,同时满足以下条件:①;②当的定义域为时,值域为.若存在,求出,的值;若不存在,说明理由.
(本小题12分)已知函数的定义域是R,对任意实数x,y,均有,且当时,. (Ⅰ)证明:在R上是增函数; (Ⅱ)判断的奇偶性,并证明; (Ⅲ)若,求不等式的解集.
(本小题12分)已知函数,. (Ⅰ)求函数g(x)的值域; (Ⅱ)解方程:.
(本小题12分)已知函数. (Ⅰ)判断的奇偶性,并证明; (Ⅱ)求使的的取值范围.