已知椭圆
的方程为
，点
分别为其左、右顶点，点
分别为其左、右焦点，以点
为圆心，
为半径作圆；以点
为圆心，
为半径作圆；若直线
被圆和圆截得的弦长之比为
；
（1）求椭圆的离心率；
（2）己知
，问是否存在点
，使得过点有无数条直线被圆和圆截得的弦长之比为
；若存在，请求出所有的点坐标；若不存在，请说明理由．
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选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l：
（t为参数）恒经过椭圆C：
（j为参数）的右焦点F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值与最小值．
选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．
，
，
是常数．
的图象在点
处的切线方程；
的取值范围；
．
；
．
的前
项和为
，
.
，
＝
，记数列
的前
.若对
，
恒成立，求实数
的取值范围．推荐套卷
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