某市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医、方便管理”的原则,参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A,B,C三家社区医院,并且他们的选择是相互独立的(Ⅰ)求甲、乙两人都选择A社区医院的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率;(Ⅲ)设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
在数列中,已知,且。 (1)用数学归纳法证明:; (2)求证.
根据某校五年发展规划,学校将修建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?
已知的展开式的前三项的系数成等差数列; (1)求展开式中所有的有理项; (2)求展开式中系数的绝对值最大的项。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.
已知复数. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)若,求实数的值.