某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的
（Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
时，讨论函数
的值；
的值。
的取值范围；
的值。已知函数
处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为—1。
（1）求
的解析式；
（2）设函数
上的值域也是
，则称区间为函数
的“保值区间”。
①证明：当
不存在“保值区间”；
②函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由。
，且经过点
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