((本小题满分12分)已知x>,函数f(x)=,h(x)=2e lnx(e为自然常数).(Ⅰ)求证:f(x)≥h(x);(Ⅱ)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立,则称函数h(x)的图象为函数f(x),g(x)的“边界”.已知函数g(x)=-4+px+q(p,q∈R),试判断“函数f(x),g(x)以函数h(x)的图象为边界”和“函数f(x),g(x)的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立?若能同时成立,请求出实数p、q的值;若不能同时成立,请说明理由.
计算下列各式: (1);(2)
已知函数的定义域为集合A, (1)求集合; (2)若,求的取值范围; (3)若全集,,求
]设函数有两个极值点,且. (I)求的取值范围,并讨论的单调性; (II)求的取值范围。
已知向量,,函数.求函数的最大值;当函数取最大值时,求向量与夹角的大小。
如图,四点在同一圆上,的延长线与的延长线交于点,且. (I)证明:; (II)延长到,延长到,使得,证明:四点共圆.