高中数学变量间的相关关系选择题

某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表

广告费用（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

A．

63.6万元

B．

65.5万元

C．

67.7万元

D．

72.0万元

某单位随机统计了某4天的用电量（度）与当天气温（）如下表，以了解二者的关系。

气温（）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

 
由表中数据得回归直线方程，则
A．60           B．58            C．40          D．以上都不对

进入4月份，天气渐暖，蔬菜上市品种逐渐增加.某蔬菜销售市场，根据连续5周的市场调研，对某种蔬菜的销售量 (千克)与价格 (元∕千克)统计数据(如表所示)表明：二者负相关，其回归方程为，则统计表格中的实数的值为（  ）

周次	1	2	3	4	5
销售量	18	19	18	22	23
价格	45	43		35	33

A．       B．       C．       D．

给出下列五个命题:
①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;
②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;
③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为， ,则=1;
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90．
其中真命题为：

A．①②④

B．②④⑤

C．②③④

D．③④⑤

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：

	3	4	5	6
	2.5	3		4.5

 
若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是0.7+0.35，则表中的值为（  ）
A．4               B．4.5     C．3               D．3.5

观察下列关于两个变量和的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为（  ）

A．正相关、负相关、不相关	B．负相关、不相关、正相关
C．负相关、正相关、不相关	D．正相关、不相关、负相关

设是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（ ）

A．	和 的相关系数为直线 的斜率
B．	和 的相关系数在0到1之间
C．	当 为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同
D．	直线 过点

下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表：

平均气温(℃)	－1	4	10	13	18	26
数量(百个)	20	24	34	38	50	64

 
若已知游客数量与平均气温是线性相关的，则回归方程为（   ）．
A.＝1.98x＋22.13
B.＝1.78x＋20.13
C.＝1.68x＋18.73
D.＝1.51x＋15.73

一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚长x(单位：cm)与身高y(单位：cm)进行测量，得如下数据：

x	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
y	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

作出散点图后，发现散点在一条直线附近．
经计算得到一些数据：
某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5 cm，请你估计案发嫌疑人的身高为(    )
A.185       B.185.5         C.186         D.186.5

已知回归直线的斜率的估计值是1．23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　)

A．	B．
C．	D．

某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：

x	10	20	30	40	50
y	62	■	75	81	89

由最小二乘法求得回归方程为=0.67x+54.9，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为（　　）
A．67        B．68        C．69        D．70

在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（  ）

A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%

B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%

C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%

D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%

在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；
③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；
④对分类变量与的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（    ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

已知的取值如下表：

根据上表提供的数据，求出y对x的线性回归方程为，则表中的数据a的值为（   ）

A．4.6

B．4.8

C．5.45

D．5.55