高中数学变量间的相关关系选择题

以下正确命题的个数为（  ）
①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；
②函数的零点在区间内；
③ 函数的图象的切线的斜率的最大值是；
④线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.

A．

B．

C．

D．

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为(    )

A．75

B．62

C．68

D．81

某小卖部销售一品牌饮料的零售价（元/瓶）与销量（瓶）的关系统计如下：

零售价（元/瓶）
销量（瓶）	50	44	43	40	35	28

已知的关系符合线性回归方程，其中，．当单价为元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为   （   ）
A．              B．              C．              D．

某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表：

零件数（个）	10	20	30
加工时间（分钟）	21	30	39

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（　　）
A、84分钟          B、94分钟           C、102分钟        D、112分钟

四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，
分别得到以下四个结论：
① y与x负相关且； 
② y与x负相关且；
③ y与x正相关且； 
④ y与x正相关且.
其中一定不正确的结论的序号是__________.

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为(　　)

A．y＝0.8x＋3	B．y＝－1.2x＋7.5
C．y＝1.6x＋0.5	D．y＝1.3x＋1.2

设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是(      ) 

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（，）

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:

玩具个数	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
加工时间	4	7	12	15	21	25	27	31	37	41

如回归方程的斜率是，则它的截距是 (　　)
A.＝11－22；      B.＝11－22；      C.＝22－11；      D.＝22－11.

某商品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关,则其回归方程可能是(   )

A．	B．
C．	D．

某商品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关,则其回归方程可能是(   )

A．	B．
C．	D．

某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：

第天	1	2	3	4	5
被感染的计算机数量（台）	10	20	39	81	160

则下列函数模型中能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是 (   )
A．       B．  C．     D．

下列命题正确的有
①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；
②命题：“”的否定：“”；
③设随机变量服从正态分布, 若，则；
④回归直线一定过样本中心（）.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：

考试次数x	1	2	3	4
所减分数y	4.5	4	3	2.5

显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为
A．             
B．  
C．            
D．

一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。这里的预报释变量是（   ）

A．作物的产量	B．施肥量
C．试验者	D．降雨量或其他解释产量的变量

已知变量呈线性相关关系，回归方程为，则变量是(    )   

A．线性正相关关系	B．由回归方程无法判断其正负相关
C．线性负相关关系	D．不存在线性相关关系