高中数学变量间的相关关系选择题

根据如下样本数据得到的回归方程为＝bx＋a，则（ ）

x	3	4	5	6	7	8
y	4．0	2．5	－0．5	0．5	－2．0	－3．0

 
A．a＞0，b＜0    B．a＞0，b＞0     C．a＜0，b＜0     D．a＜0，b＞0

已知变量和满足关系，变量与正相关． 下列结论中正确的是（）

A．	与 负相关， 与 负相关
B．	与 正相关， 与 正相关
C．	与 正相关， 与 负相关
D．	与 负相关， 与 正相关

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入 $x$（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 $y$（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}$ ，其中 $\hat{b}=0.76,\hat{a}=\overline{y}-\hat{b}\overline{x}$，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（    ）

A．

11.4万元

B．

11.8万元

C．

12.0万元

D．

12.2万元

水厂监控某一地区居民用水情况，该地区A,B,C,D四个小区在8:00—12:00时用水总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四个小区中，单位时间内用水量逐步增加的是（    ）

已知的一组数据如下表

	2	3	4	5	6
	3	4	6	8	9

 
则由表中的数据算得的线性回归方程可能是
A．          B．
C．      D．

根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7
y	4．0	2．5	0．5	0．5	2．0

 
得到的回归方程为．若，则每增加1个单位，就（ ）．
A．增加个单位      B．减少个单位
C．增加个单位      D．减少个单位

一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（的单位：，的单位：）行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离（单位：）是（   ）.

A．	B．
C．	D．

通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

 
由上表算得k≈7．8，因此得到的正确结论是（ ）

P（k^2>k）	0．50	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	0．455	0．708	1．323	2．072	2．706	3．84	5．024	6．635	7．879	10．83

 
A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

以下四个命题中：
①在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果, 越大，模型的拟合效果越好；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
③若数据的方差为1，则的方差为2；
④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大．
其中真命题的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图是某班为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：，，，，，，则图中的值等于（  ）

A．	B．
C．	D．

在一个2×2列联表中，由其数据计算得到K²的观测值k＝13.097，则其两个变量间有关系的可能性为(  )

A．99.9%

B．95%

C．90%

D．0

附表： 

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

 

某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的一个是（   ）

A．甲的极差是29	B．乙罚球比甲更稳定
C．甲罚球的命中率比乙高	D．甲的中位数是24

从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高 x（cm）	160	165	170	175	180
体重y（kg）	63	66	70	72	74

 
由表可得回归直线方程,据此模型预报身高为的男生的体重大约为（ ）
A．70.09kg        B．70.12kg         C．70.55kg         D．71.05kg

已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：

月份	1	2	3	4	5
广告投入（x万元）	9.5	9.3	9.1	8.9	9.7
利润（y万元）	92	89	89	87	93

 
由此所得回归方程为，若6月份广告投入10万元，估计所获得利润为（    ）
A．95.25万元     B．96.5万元     C．97万元     D．97.25万元

对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，， ，，则下列说法中不正确的是（ ）

A．由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

D．用相关指数来刻画回归效果，的值越 大，说明模型的拟合效果越好