期中备考总动员高三数学模拟卷【新课标1】7

如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,,则复数对应的点位于（  ）

已知全集 ，则集合 （ ）

A．	B．
C．	D．

根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7
y	4．0	2．5	0．5	0．5	2．0

 
得到的回归方程为．若，则每增加1个单位，就（ ）．
A．增加个单位      B．减少个单位
C．增加个单位      D．减少个单位

在中，角A，B，C的对边分别为．已知，则角A为__________．

【改编】设，，那么“”是“”的（  ）

已知数列为等比数列，若，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

【改编】将向右平移个单位，得到函数的图象，若是奇函数，则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象大致是（  ）

已知函数, 则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

设是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量，，若（,为实数），则的最大值为（   ）

设，是双曲线，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

若直线与曲线有四个不同交点，则实数的取值范围是 （   ）．

A．

B．

C．

D．

如图，已知中，，，是的中点，若向量，且的终点在的内部（不含边界），则的取值范围是     ．

【改编】为了了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重数据（单位为千克）全部介于45至70之间，将数据分成以下5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图，则这批学生平均体重为       ．

【原创】已知圆台外接球，球心在圆台内，球的体积为，圆台的上底面半径为3，下底面半径为4，则圆台的体积为         ．

在三角形中，，，是三角形的内角，设函数，则的最大值为       ．

（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求△的面积．

（本小题满分12分）已知三棱锥中，侧棱垂直于底面，点是的中点．

（1）求证：平面；
（2）若底面为边长为的正三角形，，求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

 
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．

【原创】（本小题满分12分）已知抛物线C：=．
（1）求过（2，0）点抛物线的切线方程；
（2）过D（0，2）作直线两条相互垂直直线分别与抛物线交于A、B、E、F四点，求四边形形AEBF面积的最小值．

【改编】（本小题满分12分）已知函数，．
（Ⅰ）若函数在定义域上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数有零点，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4—5：几何选讲
如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求的长．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．