【改编】为了了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重数据（单位为千克）全部介于45至70之间，将数据分成以下5组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到如图所示的频率分布直方图，则这批学生平均体重为 ．
，
满足约束条件
，若目标函数
在点
处取得最大值，则实数
的取值范围为_________．
， 
内接于此圆，
点的坐标
，若
，则线段
的中点坐标为 ，直线
在
上的部分图象如图所示，则
_______，
．
，
，则
_________，
．相关知识点
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【改编】为了了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重数据（单位为千克）全部介于45至70之间，将数据分成以下5组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图，则这批学生平均体重为 ．
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