已知x与y之间的一组数据如下： 则y与x的线性回归方程
必过点 
（ ）
| A．（2，2） | B． |
C．（1，2） | D． |
下表是某厂1至4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
| 月份x |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 用水量y |
4.5 |
4 |
3 |
2.5 |
由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是
，则
（本小题满分13分）
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
| 商店名称 |
A |
B |
C |
D |
E E |
销售额 (千万元) |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 9 |
利润额 (百万元) |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的
相关关系；
（2）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；
（3）当销售额为4(千万元)时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.
某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，数据如下表：
| 日 期 |
12月1日 |
12月2日 |
12月3日 |
12月4日 |
12月5日 |
温差 (0C) |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
发芽数 (颗) |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
该农科所确定的研究方案是：先从五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据进行检验.
(1) 若先选取的是12月1日和5日的数据，请根据2日至4日的三组数据，求关于的线性回归方程
；
(2) 若由回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断(1)中所得的线性回归方程是否可靠？说明理由.
利用随机变量
来判断“两个分类变量有
关系”的方法称为独立性检验,现通过计算高中生的性别与喜欢数学课程列联表中的数据，得到
，并且知道
，那么下列结论中正确的是
| A．100个高中生中只有5个不喜欢数学 |
| B．100个高中生中只有5个喜欢数学 |
| C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为高中生的性别与喜欢数学课程有关系 |
| D．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为高中生的性别与喜欢数学课程没有关系 |
收集一只棉铃虫的产卵数y与温度x的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合y与x之间的关系，算出了对应的相关指数R2的值如下表：
| 拟合曲线 |
直 线 |
指数曲线 |
抛物线 |
二次曲线 |
| 回归方程 |
 |
 |
 |
 |
| 相关指数R2 |
0.746 |
0.996 |
0.902 |
0.002 |
则这组数据的回归方程的最佳选择应是
| A． |
B． |
| C． |
D． |
某经济研究小组对全国
个中小城市进行职工人均工资
与居民人均消费水平
进行了统计调查，发现与具有相关关系，其回归方程为
（单位：千元）．某城市居民人均消费水平为
，估计该城市职工人均消费水平额占居民人均工资收入的百分比为
A． |
B． |
C． |
D．  |
（本小题满分12分）
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下表所示：
零件的个数 （个） |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的时间 （小时） |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求出关于的线性回归方程
，
并在坐标系中画出回归直线；
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？
(本小题满分12分)
在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：
| |
物理成绩好 |
物理成绩不好 |
合计 |
| 数学成绩好 |
20 |
30 |
50 |
| 数学成绩不好 |
40 |
a |
60 |
| 合计 |
60 |
50 |
110 |
（1）根据上表确定a的值
（2）试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？
参考公式
 |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
观察两相关变量得如下数据：
 |
-9 |
-6 |
-5 |
-2 |
2 |
5 |
6 |
9 |
 |
-9 |
-7 |
-5 |
-3 |
3 |
5 |
7 |
9 |
则两变量间的回归直线方程为
A． |
B． |
C． |
D． |
某种产品的广告费用支出X与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：
| X |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| Y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
①画出散点图
②求回归直线方程
③试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额多大？
为考察性别与是否喜欢饮酒之间的关系，在某地区随机抽取290人，得到如下表：
| |
喜欢饮酒 |
不喜欢饮酒 |
| 男 |
101 |
45 |
| 女 |
124 |
20 |
利用列联表的独立性检验判断性别与饮酒是否有关系？
下表是某厂1—4月份用水量的一组数据，由散点图可知，用水量y与月份x
之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是（ ）
| X |
1 |
2 |
3 |
4 |
| Y |
4.5 |
4 |
3 |
2.5 |
则a等于
| A．10.5 | B．5.15 |
| C．5.2 | D．5.25 |
粤公网安备 44130202000953号
的方差为3，则
的