某种产品的广告费用支出X与销售额y(百万元)之间有如下对应数据:
①画出散点图②求回归直线方程③试预测广告费用支出为10个百万元时,销售额多大?
已知在同一平面内,且.(1)若,且,求的值;(2)若,且,求向量与的夹角.
一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个,这些球除颜色外都相同.(1)求搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球的概率;(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出1个球,求至少有一次摸出的球是红球的概率.
在等差数列中,,.令,数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)是否存在正整数,(),使得,,成等比数列?若存在,求出所有的,的值;若不存在,请说明理由.
在中,角的对边分别为,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.
设向量(I)若,求的值;(II)设函数求的最大值及的单调递增区间.